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      2020年國家公務員考試數量關系答題技巧:“余”的思想

      2019-08-06 09:24:02 甘肅公務員考試網 http://www.k7977.com/ 文章來源:華圖教育

        在行測數量關系中,很多時候都暗含了“余”的思想,比如:人員安排方面(吃飯做桌、乘車)、日期……。也是考試中常考察的一個點,所以,“余”的思想很重要。很多時候,我們利用余的思想能夠快速解題減少運算,提高做題效率。

        1.余數的和決定和的余數

        例如:23、16除以5的余數分別是3和1,所以23+16=39除以5的余數為4,即兩個數的和3+1;23、24除以5的余數分別3和4,所以23除以5的余數為7-5.

        2.余數的差決定差的余數

        例如:23、16除以5的余數分別是3和1,所以23-16=7除以5的余數等于2,即兩個余數的差3-1。

        3.余數的積決定積的余數

        例如:23、16除以5的余數分別是3和1,所以23×16除以5的余數等于3×1=3。

        4.余數的冪決定冪的余數

        在這里需要注意的是,上面性質中的表述是“決定”而不是“等于”,是因為利用性質算完之后余數有可能不真正的余數大,需要進一步除以除數求解。比如5+5除以3的余數,用性質算出來是2+2=4,大于3,所以應該再用4÷3=1……1來求出真正的余數。

        下面我們來看一個例題,看一下如何應用同余特性解題。

        【例題】

        (2018-浙江A-57.)某次比賽報名參賽者有213人,但實際參賽人數不足200。主辦方安排車輛時,每5人坐一輛車,最后多2人;安排就餐時,每8人坐一桌,最后多7人;分組比賽時,每7人一組,最后多6人。問未參賽人數占報名人數的比重在以下哪個范圍內?

        A. 低于20%B. 20%~25%之間

        C. 25%~30%之間D. 高于30%

        【答案】B

        【解題思路】

        第一步,標記量化關系“每”、“多”、“每”、“多”。

        第二步,“每8人坐一桌,最后多7人”說明實際參賽人數除以8余數為7;“每7人一組,最后多6人”說明實際參賽人數除以7余6。根據余數定理,差同取差,以最小公倍數最為周期,則實際參賽人數為(56n-1)人,且實際參賽人數不足200人,所以n<4,分別代入n=1,2,3,發現只有當n=3時,實際參賽人數為167人,滿足“每5人坐一輛車,最后多2人”即除以5余2,所以實際參賽人數為167人,那么未參賽人數為213-167=46人。

        第三步,所以未參賽人數所占比重為46/213≈21.6%,在20%—25%之間。因此,選擇B選項。

        以上就是同余特性的應用,利用它可以快速的求解求余數的的問題。同余特性最常見的應用就是日期問題,所以考生在做日期類的題目時不妨嘗試一下用余數的特性來解題。

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