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    2. 2018國家公務員行測備考:牛吃草?都是套路

      2017-12-26 10:21 甘肅人事考試 來源:甘肅華圖教育

        牛吃草問題一直是歷年國聯考的熱門考點,對于牛吃草問題,它的實質類似于工程問題,因此,我們也認為牛吃草問題是工程問題的擴展知識。大多數考生都知道,工程問題只有一個核心公式:工作總量=工作效率*工作時間,對于牛吃草問題,也是一樣,總的核心公式仍舊是工作總量=工作效率*工作時間,只是,這里的效率會發生一些變化,因為在牛吃草的這個過程中,會有一些破壞因子,如草還在生長著,也就是牛一邊吃草一邊張,這個時候牛吃草的效率會發生改變,實際牛吃草的真正效率應該是牛吃的效率減去草長的效率,這里需要提醒各位考生,在整個工程問題,效率是可以直接進行相加減的。因此真正的效率乘以時間就應該等于原來的草量,這里假設原有草量為Y,一頭牛吃一份草,假設有N頭牛,草張的效率為X,一共吃了T天,等量關系即為:Y=(N-X)*T,這就是標準的牛吃草公式,相信很多考生已經知道了,但是,很多題目中會對這個標準模型進行修改。比如在標準模型中,牛一邊吃草一邊張,這時草減慢了牛吃的效率,如果是牛一邊吃,草一邊死亡呢?這時候,我們不難發現,草就加速了牛吃的過程,因此牛吃草的效率為牛的效率加上草消亡的效率,公式變形為:Y=(N+X)*T。這就是牛吃草模型的第二個公式,各位考生應該根據題意選擇不同的公式計算。我們來看如下兩個例題,理解并應用這兩個公式。

        【例1】有一個水池,池底不斷有泉水涌出,且每小時涌出的水量相同。現要把水池里的水抽干,若用5臺抽水機40小時可以抽完,若用10臺抽水機15小時可以抽完。現在用14臺抽水機,多少小時可以把水抽完?( )

        A.10小時B.9小時C.8小時D.7小時

        這道題目,觀察題干可以發現,首先這是一個抽水的過程,給了若干個抽水的條件,所用的時間不同,這是牛吃草問題的一種變形,題目特性很明顯,首先排比句非常多,存在有一個現象,一邊抽水一邊涌水,影響著抽水的速率,所以這里應該使用牛吃草標準公式:Y=(N-X)*T,將已知條件帶入,可以得到一元二次方程組,聯立求解Y=120,X=2,則最后利用14臺,需要10小時,答案為A。

        【例2】由于天氣干旱,村委會決定用抽水機抽取水庫中剩余的水澆灌農田。假如每天水庫的水以均勻的速度蒸發,經計算,若用20臺抽水機全力抽水,水庫中水可用5周;若用16臺抽水機,水庫中水可用6周;若用11臺抽水機,水庫中的水可用多少周?

        A.7 B.8 C.9 D.11

        這道題目也是一個很明顯的牛吃草問題,不同的是,一邊抽水,水一邊蒸發,因此,應該使用第二個公式,Y=(N+X)*T,代入求解Y=120,X=4,最后用11臺,則需要8周,答案為B。

        通過這兩道例題的練習,希望各位考生能夠更好的掌握牛吃草問題。

      (編輯:華圖_瀟瀟)

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